256 个 CSI 子载波，实际有几个自由度？GL-MT6000 双抓包冗余审计

作者 Wu Jun · 更新于 2026-11-01 · Wi-Fi CSI, 子载波冗余, PCA, 有效维度, GL-MT6000, MT7986 · 约 7 分钟

结论先说： 在本次 GL-MT6000 的 10 分钟幅度抓包中，256 个数组位置不是 256 个 独立观测维度。对逐快照归一化后的幅度做相关矩阵 PCA，6 个主成分解释 90% 方差， 9 个解释 95%，20 个解释 99%；参与率有效维度为 4.568732。相邻子载波的相关系数 中位数为 0.900779。这不是“路由器只有 6 个传感器”的物理结论，而是这两段幅度数据 在当前预处理下的统计维度结论。

图 1：左上为两段抓包的归一化幅度轮廓；右上为 256 × 256 相关矩阵的 4 × 4 分块平均； 左下为 10 分钟数据的 PCA 累积方差；右下为绝对非对角相关系数分布。图由公开脚本生成。

1. 结果总表

两段数据都固定选择 tx0/rx0，不回退到其他链，也不把多个 tx/rx 记录当成更多时间样本 ^[1]。

10 分钟主数据用于 PCA 维度选择；60 秒数据只用于检查同一结构是否再次出现，不用它反过来 挑选主成分数量，避免把测试 session 泄漏进模型选择。

2. 为什么“有 256 列”不等于“有 256 个自由度”

CSI 的一帧常被摊平成 256 维向量。很多模型随后默认每列相互独立，或按普通表格列做特征选择。 但相邻频率位置会共享发送端、接收端、多径路径、自动增益和数据装载结构；仅凭列数不能判断 独立信息量 ^{[2] [3]}。

这不是语义争论，而会影响：

• 线性模型的参数数量与共线性；
• 树模型和神经网络对冗余特征的偏好；
• 训练集与测试集划分后是否真正独立；
• 把 256 列全部展示时，读者是否误以为看到了 256 个物理传感器；
• 压缩、存储、推理延迟和边缘设备预算。

PCA 不证明相关性的物理来源，只给出当前矩阵中方差如何分布 ^[4]。本文因此 只报告“相关结构”和“统计有效维度”，不报告“物理上只有几个子载波”。

3. 数据选择与预处理

步骤如下：

1. 按外层容器 <float64 ts><uint16 len><payload> 遍历；
2. 按 chain_info bit15 闭合测量组；
3. 只选择 tx0/rx0；缺链或重复链计数后跳过，绝不自动换链；
4. 只接受 256 个复数对、I/Q 非全零的记录；
5. 每个 256-bin 幅度向量除以自身中位数，去掉共享增益的一阶变化；
6. 对每个 bin 在时间轴上中心化并缩放到单位标准差；
7. 对 256 × 256 Pearson 相关矩阵做特征分解；
8. 以累计方差首次达到 90%、95%、99% 的成分数作为维度门槛；
9. 另报告参与率有效维度：

effective_rank = (sum(eigenvalues)^2) / sum(eigenvalues^2)

10 分钟数据中，7,609 个闭合组有 7,608 个完整 tx0/rx0 行，另有 1 个组不是完整 256-bin 固定链样本；60 秒数据 347 个闭合组全部可用。输入文件 SHA-256 分别为 527466ceb8b5f835e55ff348f02808736b947db39e7baac1f34e375de146a440 与 41c35d9d23e5c03ddd34ae97617e772fecdb55e8545156181828b060605a87a6。

4. 相关结构不是“全部很高”，而是分层的

256 个 bin 的 32,640 个非对角 pair 中，绝对相关系数中位数只有 0.204452；只看这个数， 很容易得出“子载波大体独立”的错误印象。分布的上尾完全不同：

• p95 的 abs(r) 为 0.960370；
• 17.451% 的 pair 达到 abs(r) >= 0.75；
• 10.064% 的 pair 达到 abs(r) >= 0.90；
• 相邻 bin 的相关系数中位数为 0.900779，平均绝对相关为 0.856893。

所以更准确的说法是：邻近位置形成强相关结构，远距离位置大多不相关，整体并非一个均匀的 256 × 256 相关块。低中位数与低 PCA 维度并不矛盾；特征值主要由少数强结构方向贡献。

这张相关矩阵不能用来给 bin 分配物理频率。数组索引到 OFDM 子载波、导频、保护带或资源单元的 映射需要驱动和固件级证据，当前数据没有完成这一步。

5. PCA 的 6 / 9 / 20 维度门槛

10 分钟相关矩阵的前几个特征值为：

因此：

• 若目标是保留 90% 方差，6 维比 256 维少得多；
• 95% 需要 9 维；
• 99% 需要 20 维；
• 参与率只给 4.568732，因为它更强调最大的特征值，不等同于 90% 门槛；
• 任何降维都会丢掉尾部方差，是否可接受必须由下游任务和独立验证决定。

不能说这 6 个主成分就是“6 条物理路径”。PCA 旋转只保证在平方误差意义下按方差排序， 不保证成分可解释或跨设备对齐。

6. 60 秒抓包是否重现同一结构

把两段数据分别按自身 256-bin 中位数归一化后，比较每个 bin 的中位幅度轮廓：

• Pearson 相关：0.954781；
• 时间 CV 轮廓相关：0.984305；
• 中位幅度轮廓的平均 L1 差：0.267042。

这说明 bin 之间的相对结构在这两段抓包里高度相似。但绝对增益并不相同，不能把轮廓相关 解释成绝对幅度或链路预算不变。

逐 bin 时间变异分布也很不平均：

这是一个明显的偏斜分布；高 CV 不等于坏数据，也不等于高感知灵敏度。它可能来自局部零陷、 增益变化、多径和装载结构。文章保留原始 bin 指标，不按 CV 擅自删除样本。

10 分钟数据中，127 个 bin 至少出现过一次零幅度，共约 400 个零 bin 观测，最大单 bin 零值 比例约 0.131%；60 秒数据为 47 个 bin、约 55 个观测，最大比例约 0.576%。数量很小但并非零， 因此解析器仍应显式处理，而不是除以零或静默填数。

7. 对建模和实验设计的直接影响

更稳妥的做法是：

1. 把“256 维输入”描述为高冗余的原始表示，不描述为 256 个独立传感器；
2. 在每个 session 内报告相关系数和有效维度；
3. 如果做 PCA 或其他降维，维度只在训练 session 选择；
4. 用未见 session 或未见房间验证，而不是把同一段数据随机切两半后宣布泛化；
5. 对树模型、线性模型和神经网络比较原始 256 维与低维表示，而不是假定降维必然更好；
6. 保留 bin 身份、预处理和特征值谱，避免只发表一个“准确率”。

“6 个主成分解释 90%”不等于“所有任务都只需 6 个特征”。如果目标依赖尾部弱信号、特定导频 或局部零陷，压缩可能丢掉关键信息。正确问题是：在当前任务和独立测试集上，丢掉多少尾部方差 是允许的。

8. 复现

下载公开 10 分钟抓包与 60 秒演示源后运行：

python3 analyze_csi_subcarrier_redundancy.py \
  csi_udp_20261010_10m.anon.bin \
  csi_demo_60s_anonymized.bin \
  --out-dir csi-subcarrier-redundancy \
  --img csi-subcarrier-redundancy.svg

脚本只依赖 Python 3.9+ 和 NumPy。公开文件：

• 分析脚本
• 机器可读摘要
• 256 行子载波指标 CSV
• 256 个特征值 CSV
• 复现说明
• SHA-256 校验表

数据集页见 GL-MT6000 Wi-Fi CSI 数据集；链完整性见 CSI 链健康审计；时间空档的频谱影响见 CSI 长空档频谱代价。

9. 证据边界

本文属于 E 级一手复现 ^[5]，PCA 方法语境参考同行评审综述 ^[4]。它不证明：

• 某个数组索引一定对应某个 OFDM 子载波、导频或物理天线；
• 相关性的唯一物理原因；
• 另一台 GL-MT6000、另一版固件、另一个房间或客户端会得到相同 4.568732 维度；
• 这些主成分可以直接用于呼吸、跌倒、存在、身份或医疗判断；
• 低维表示一定会提高任何分类器的准确率。

两份数据都缺少空场基线、已知动作、受试者位置和人体事件 ground truth。这个实验只能支持 幅度冗余审计、维度报告和更严格的实验设计。

10. 验收清单

• 明确固定链，缺链时不要静默回退；
• 报告每段抓包的闭合组与有效行数；
• 说明逐快照归一化和逐 bin 标准化；
• 同时报告相关系数分布与特征值谱；
• 用独立 session 检查结构是否重现；
• 维度选择只使用训练 session；
• 给出脚本、JSON、逐 bin CSV、特征值 CSV、图和 SHA-256；
• 不把统计维度解释成物理传感器数量。