CSI 长空档的频谱代价：用真实采样时间轴做一次对照实验

作者 Wu Jun · 更新于 2026-10-30 · Wi-Fi CSI, 时间戳, 缺失数据, 频谱, Lomb-Scargle, 可复现实验 · 约 6 分钟

先看结论：这份 10 分钟抓包的平均测量率约为 12.68 组/秒，但它不是一个整齐的 12.68 Hz 时钟。把数据强行插值到 10 Hz 后，6,000 个网格点中有 1,823 个（30.383%） 落在超过 0.5 秒的原始空档内部。对一个已知的 0.25 Hz 正弦控制信号，线性插值的 RMS 误差为 0.099658，相当于信号 RMS 的 14.094%；直接使用原始时间戳的 最小二乘周期图仍返回 0.250 Hz。这不是人体或呼吸实验，但它足以否决“任意插值后再 把峰值当生理结论”的做法。

四个面板依次展示：原始组间隔、最大 2.37 秒空档附近的已知 0.25 Hz 控制信号、控制信号的 频谱，以及真实 CSI 幅度特征上两种估计器的差异。图由公开脚本从同一份数据生成。

1. 为什么“平均 12.68 Hz”仍然会有时间问题

先把测量组与链记录分开。公开抓包有 57,293 条外层链记录，按 chain_info bit15 闭合后得到 7,609 个组；剔除一个 64 子载波过渡组后，留下 7,608 个可用的 256 子载波组 ^[1]。平均组率是：

7608 / 599.924 s = 12.6817 组/秒

但平均值不等于采样时钟。实际组间隔中位数约 41.02 ms，p95 约 321.84 ms， p99 约 945.69 ms，最大间隔 2.373 s。其中超过 0.5 秒的间隔有 224 个， 超过 1 秒的有 57 个。采集器在运行，不等于每个预定时刻都真的留下了一个 CSI 快照。

如果算法只读取“12.68 Hz”这个摘要，就会把一个有长空档的时间轴当成等间隔序列；后面的 FFT、STFT、带通滤波和呼吸峰值检测都会继承这个错误。数据格式与原始包的下载方式见 数据集页，完整的时间审计见 ^[2]。

2. 这次实验到底比较了什么

实验只使用一条每组的代表链：优先 tx0/rx0；若不可用，则取该组中平均幅度最大的有效链。 把选中链的 256 个子载波幅度取平均，得到一维幅度特征。所有 7,608 组都选中了 tx0/rx0，因此本实验不会把多个接收链误当成多个时间样本。

比较三条路径：

1. 均匀网格 + 插值 Welch：用 np.interp 把原始时间戳映射到 10 Hz 网格，再用 1024 点 Hann 窗 Welch；
2. 原始时间戳直接拟合：在 0.05–0.60 Hz、步长 0.001 Hz 上，对原始非均匀时间戳 做正弦/余弦最小二乘拟合，属于 Lomb–Scargle 方法族 ^{[3] [4]}；
3. 已知信号控制：不生成随机数据，而是在同一批真实时间戳上放置振幅为 1 的 0.10–0.50 Hz 正弦波，再比较插值后的值和真实值。

第三条是本次实验的关键。真实 CSI 没有呼吸或动作真值；但已知正弦波有真值，所以能区分 “数据本身包含什么”和“预处理方法制造或扭曲了什么”。

3. 10 Hz 网格里有多少点是插值出来的

10 Hz 网格在 599.924 秒内有 6,000 个点，适合观察 0.05–4 Hz 的低频成分（Nyquist 为 5 Hz）， 但其中 1,823 个点落在原始超过 0.5 秒的间隔内部，比例为 30.383%。这不是说原始数据 少了 30%，而是说部分均匀网格值没有对应的同一时刻的原始快照，必须由相邻点合成。

同一份时间轴在更严格的分段规则下也不宽裕：

因此“只在连续窗口做 Welch”并不天然没有代价：阈值越严格，被丢掉的时间越多。正确做法不是 偷偷插值，而是把空档、可用窗口、丢失比例和最终适用的频段一起报告。

4. 已知 0.25 Hz 信号的对照结果

0.25 Hz 落在常见呼吸相关频带附近，但这里它只是一个可控的数学信号，不是呼吸录音。

这个控制实验说明：插值不一定会把峰“搬”到另一个频率；它也可能保留峰的位置，却改变波形、 幅度和时间局部结构。对于只报告“有一个峰”的演示，这种误差可能被忽略；对于比较呼吸深度、 估计心率谐波或做事件检测，误差会影响结论。插值后的频带功率比真实值低约 11.36%，也说明 谱峰位置正确不等于幅度可比较。

5. 频率越高，空档的相对代价越大

在同一时间轴上改变已知正弦频率，得到如下敏感性表：

频率并非唯一变量，空档相对周期长度、空档位置和信号相位都会影响结果；但表中清楚地显示， 不能把 0.25 Hz 的结论简单外推到所有频段。完整数据在同目录的 frequency_sweep.csv。

6. 真实 CSI 上两种估计器会不会给出同一个答案

不会。对同一份真实幅度特征，插值 Welch 在 0.05–0.60 Hz 搜索到的最高点是 0.068359 Hz； 直接在原始时间戳上做最小二乘拟合得到 0.145 Hz，两者相差 0.076641 Hz。

这不能证明 0.145 Hz 是真实人体信号，也不能证明 0.068 Hz 是假峰。它只证明一个更基础的事实： 在没有时间真值、动作标签或参考设备时，预处理方法本身就能改变“主频”结论。若页面上一句 “检测到 0.145 Hz 呼吸”来自这样的数据，并把插值细节隐藏起来，读者无法复现，也无法判断 差异来自人还是算法。

7. 实际工程上怎么处理

7.1 保留时间轴

原始外层时间戳、payload 内时间戳、组边界和链选择规则都要保留。不要只保存一个“平均采样率”； 平均值既不能重建空档，也不能恢复不规则采样。

7.2 在 FFT 之前报告质量

至少输出：

• 组间隔中位数、p95、p99 和最大值；
• 超过 0.5、1、2 秒的间隔数量；
• 均匀网格点数，以及落在长空档内的比例；
• 插值所用的边界规则和是否外推；
• 最终频谱使用的连续窗口长度。

7.3 低频用不规则方法或显式掩码

呼吸、慢动作和长事件的频率较低，可以优先使用原始时间戳的 Lomb–Scargle 类方法，或在 短连续片段上做 Welch 并报告片段覆盖率。无论选哪一种，都要做“频率/空档/估计器”敏感性 检查；不要把一个算法的峰直接写成人体结论。

7.4 跌倒和快事件更不能靠插值补

跌倒检测需要事件前后的时间结构，不能只看一个低频峰值。插值会平滑事件边界，并可能改变 短时能量、恢复期和上下文特征。这个项目现有 12.64 Hz 组率也不支持完整步行微多普勒， 见 跌倒检测 与 CSI 雷达边界。

8. 复现实验

下载公开 10 分钟抓包与本目录脚本后执行：

python3 analyze_csi_gap_spectrum.py csi-10m.anon.bin \
  --summary summary.json \
  --csv frequency_sweep.csv \
  --img csi-gap-spectrum.svg

本脚本只依赖 Python 3.9+ 与 NumPy，不需要 Matplotlib 或 SciPy。公开文件：

• 分析脚本
• 机器可读摘要
• 频率扫描 CSV
• 复现说明
• SHA-256 校验表

输入公开派生抓包的 SHA-256 为 527466ceb8b5f835e55ff348f02808736b947db39e7baac1f34e375de146a440。

9. 证据边界

本实验属于 E 级一手复现 ^[5]，采样方法参考 B 级文献 ^{[3] [4] [6]}。它不包含：

• 呼吸带真值、人体位置、动作标签或跌倒标签；
• 多房间、多客户端、多固件版本的泛化实验；
• 对 Lomb–Scargle 显著性的完整噪声模型验证；
• 任何“可以用 10 Hz 插值恢复所有 CSI 信息”的结论。

10. 验收清单

• 记录总数、组数、组间隔分布与最大空档；
• 明确选择的链和是否按 bit15 分组；
• 明确均匀网格频率和插值方法；
• 报告落在长空档内的网格比例；
• 至少与一种不规则时间方法或连续片段方法对照；
• 用已知正弦控制信号检查插值误差；
• 在文章结论中把“观察到的主峰”与“人体真值”分开；
• 发布脚本、摘要、CSV、图和 SHA-256。